Fuerza centrifuga

Este tema ha causado muchos dolores de cabeza en el pasado.

Cuando se le dice a la gente que la fuerza centrifuga no existe o que es una fuerza ficticia, es como decirle a la gente que el aire no existe porque no lo ve.

Esto ataca lo que han aprendido en la escuela y en especial lo que pueden percibir con sus sentidos.

De forma similar a las ranas saltando sobre una recta numérica para ilustrar los conceptos de suma y resta; se utiliza la fuerza centrífuga para explicar como se comportan los objetos con movimiento circular, para abordar luego conceptos más abstractos y complejos como marcos de referencia no inerciales.

A diferencia de las ranas de la recta numérica que luego son seguidas por la aritmética, el algebra, la geometría y por el cálculo, la mayoría de nosotros no seguimos avanzando por los escalones de la física, hasta llegar a la física relativista u otro tipo de física.

Creo que aquí radica el problema con la fuerza centrifuga.

En la escuela, muy rara vez nos dicen cuando podemos aplicar la ley de newton y cuando no. Además, cuando lo hacen, no se hace con suficiente énfasis.

No se si recuerdan esto:

“La ley de Newton, sólo aplica en un marco de referencia inercial y cuando se trata de velocidades bajas, comparadas con la velocidad de la luz en el vacío”.

Aquí hay dos cosas que llaman la atención.
“marco de referencia inercial” y “velocidad de la luz en el vacío”

La velocidad de la luz en el vacío es sencilla. La velocidad de la luz en el vacío es constante y es poco menos de 300,000 Km/s. Cuando un objeto se mueva a velocidades bajas comparadas con la velocidad de la luz en el vacío, la ley de Newton es una muy buena aproximación para describir el fenómeno físico. A medida que se aproxima a la velocidad de la luz en el vacío, se requiere usar física relativista para explicar el fenómeno de forma adecuada. En el sentido inverso, la física relativista si se puede usar para describir cosas como la caída libre. No la usamos, porque nadie nos queremos meter en las complicaciones matemáticas, para describir algo que se puede expresar adecuadamente usando algebra y la ley de Newton.

El otro termino es el de “marco de referencia inercial” Si se busca la definición de “marco de referencia inercial”, posiblemente encontraremos alguno como: “Es un marco de referencia en el cual, las leyes de Newton son válidas”.

Esta definición no nos sirve, ya que no describe cuando un marco de referencia hace válida la ley de Newton y cuando no.

Trataré de definir un marco de referencia inercial.
Primero, un marco de referencia es un sistema de coordenadas, que definimos arbitrariamente, para poder describir la posición y movimiento de un objeto con respecto a un punto que consideramos “fijo”.

Si voy en un vehículo a 100 Km/h y lanzo una piedra a 30 Km/h en dirección del movimiento del vehículo. ¿Cuál es la velocidad final de la piedra?

Al describir este evento, estoy usando lenguaje coloquial y estoy mezclando marcos de referencia. De forma cotidiana hacemos este cambio automático de marcos de referencia, ya que normalmente tratamos de usar el más sencillo.

Cuando digo que el vehículo va a 100 Km/h, estoy describiendo considerando un marco de referencia fijo en el suelo.
Cuando hablo de la piedra lanzada a 30 Km/h, no se especifica, pero la mayoría de las personas supondrá que se trata de 30 Km/h relativos al vehículo. Es decir, con un marco de referencia fijo en el vehículo.
Cuando preguntamos “¿Cuál es la velocidad final de la piedra?”, nuestra intención es preguntar “¿Cuál es la velocidad final de la piedra en un marco de referencia fijo en el suelo?”

La respuesta que la gente esperamos es 130 Km/h, aunque sería más apropiado decir: 130Km/h con respecto al piso.

Un marco de referencia inercial, es uno que está en reposo o que se mueve a velocidad constante. Como por ejemplo el vehículo del ejemplo anterior. En realidad no existe un marco de referencia que sea realmente inercial, pues la tierra gira sobre su eje, y se desplaza al rededor del sol y este a su vez se mueve por la galaxia y así. Sin embargo para fines prácticos del vehículo a 100 Km/h se puede considerar que la tierra está fija.

Ahora podemos decir: “La ley de Newton es válida para describir un fenómeno, si el marco de referencia que se usa está en reposo o se mueve a velocidad constante”

Ahora vamos a las definiciones:

Velocidad: Es el cambio de posición de un objeto, en un cierto tiempo. No es lo mismo moverse del punto A al punto B que en sentido contrario. La velocidad es una cantidad vectorial, esto significa que para describirla, es necesario hablar de kilómetros por hora, así como de una dirección del movimiento. Cuando decimos que vamos a 100 Km/h en nuestro automóvil, obviamos la dirección y asumimos que son 100 Km/h en dirección de la carretera.

La condición de velocidad constante no sólo aplica a la magnitud de la velocidad. También significa que la dirección tiene que ser constante.
Cuando hablamos de fuerza centrífuga, invariablemente está presente la noción de movimiento circular*. Este aunque sea movimiento circular uniforme, no se trata de una velocidad constante, ya que la dirección y los componentes vectoriales de la velocidad cambian.

Esto significa que la ley de Newton no aplica en el movimiento circular, si el marco de referencia está “fijo” en el objeto que se mueve de forma circular. Este es el caso que normalmente se escoge por comodidad, en el ejemplo del vehículo y la piedra dando vueltas por la tensión de una cuerda.

Fuerza: Fuerza es algo que tiene la capacidad de generar trabajo mecánico. Es decir, mover algo o cambiar su momentum. Matemáticamente se puede decir que la fuerza es la rapidez con que cambia el momentum de un cuerpo. Esta última definición no es muy intuitiva a primera vista.

Trabajo mecánico: Es la aplicación de una fuerza sobre un objeto, a lo largo de una trayectoria.

Momentum: Es la masa de un objeto multiplicada por la velocidad del mismo objeto. Se puede describir como la tendencia de un objeto a seguir en movimiento debido a la inercia.

Inercia: Es una cualidad de la materia que se podría definir como la resistencia de un objeto a cambiar su velocidad. (primera ley de Newton)

La formula de la fuerza es la siguiente:

F=ma (segunda ley de newton)

Donde:
F es la fuerza.
m es la masa sobre la que se aplica la fuerza.
a es la aceleración que causa la fuerza en el objeto. Es decir, un cambio en el momentum del objeto.

La forma correcta de interpretar esta formula es la siguiente:
Si aplicamos una fuerza “F” sobre una masa “m”, vamos a causar una aceleración “a”

Cuando viajamos en un vehículo y viramos a la izquierda, si consideramos que el marco de referencia está fijo en el vehículo, nos enfrentaremos a un marco de referencia no inercial donde la ley de Newton no es válida (el vehículo cambia su velocidad, en este caso su dirección). Y lo voy a probar por lo absurdo de las concusiones a las que se llega.

Si listamos las fuerzas que intervienen en el fenómeno tendríamos:

1 La fuerza centrípeta debida a la fricción de las ruedas sobre el pavimento que es la que hace que el vehículo vire en la curva.
2 La fuerza centrífuga que nos comprime contra el costado interior del vehículo y que si no fuera por este costado, saldríamos despedidos.
3 La fuerza de gravedad que tira de todo el conjunto hacia la tierra.
4 La fuerza normal que es la oposición del suelo a que el vehículo lo atraviese.
5 La fuerza de fricción (aire, pavimento, hule de las ruedas, fricción interna del motor, enfriamiento, generador, etc)
6 La fuerza proporcionada por el motor a través de las ruedas.

La fuerza normal es de igual magnitud que la fuerza de gravedad pero en sentido contrario. Esto nos dice la tercera ley de Newton. “A toda acción (fuerza) corresponde una reacción de igual intensidad pero de sentido contrario” Si la gravedad fuera superior en magnitud a la fuerza normal, el vehículo se hundiría en el asfalto. Si fuera inferior, se elevaría en el aire.

Las fuerzas de fricción actúan en contra de la fuerza del motor y el resultado es que la magnitud de la velocidad se mantiene constante. Digamos 100 Km/h. (otra vez la tercera ley de Newton)

En el caso de la fuerza centrifuga, esta se contrapone a la fuerza centrípeta ya que son de sentidos opuestos y deben ser de igual magnitud por la misma razón. La tercera ley de Newton.

¿Quien ve el error en este planteamiento?
Si la fuerza centrífuga es de igual magnitud que la fuerza centrípeta pero de sentido contrario, se deberían anular y el resultado sería que el vehículo no viraría, sino que seguiría una trayectoria recta. Esto no sucede.

Esto significa que la ley de Newton no aplica en estas condiciones y que la magnitud de la fuerza centrífuga es menor que la fuerza centrípeta. La dirección de las fuerzas no puede ser diferente, ya que por definición la fuerza centrífuga jala hacia afuera, alejándose del centro y la fuerza centrípeta hacia el centro.

Ahora, si ponemos el marco de referencia en el suelo. Tendremos un marco de referencia inercial. El marco de referencia esta fijo o moviendo a velocidad constante. En este caso las fuerzas presentes son las mismas:

1 La fuerza centrípeta debida a la fricción de las ruedas sobre el pavimento que es la que hace que el vehículo vire en la curva.
2 La fuerza centrífuga que nos comprime contra el costado interior del vehículo y que si no fuera por este costado, saldríamos despedidos.
3 La fuerza de gravedad que tira de todo el conjunto hacia la tierra.
4 La fuerza normal que es la oposición del suelo a que el vehículo lo atraviese.
5 La fuerza de fricción (aire, pavimento, hule de las ruedas, fricción interna del motor, enfriamiento, generador, etc)
6 La fuerza proporcionada por el motor a través de las ruedas.

Y nos enfrentamos a el mismo problema:
La fuerza centrífuga debería anularse con la centrípeta y el vehículo debería seguir en linea recta. Sin embargo no es así. Ahora no podemos alegar que la ley de Newton no se aplica ya que el marco de referencia es inercial.

¿Entonces que es lo que pasa?

Lo que pasa es que en este sistema no tenemos un equilibrio de fuerzas. Ya que la fuerza “2” no existe más allá de un nombre. La fuerza centrípeta no tiene una fuerza que se le oponga, por eso existe una aceleración hacia el centro de giro.

Lo que hace que el vehículo vire, es la fuerza centrípeta debida a a la fricción de las ruedas en el suelo.

Lo que sentimos nos empuja hacia la puerta, es la presión que ejerce el costado interno del vehículo sobre nuestro cuerpo hacia el centro de rotación. (fuerza centrípeta). Esto es el resultado de poner el marco de referencia en nuestro cuerpo. La única forma de poder explicar la sensación de sentirnos atraídos hacia el costado interno del vehículo en estas condiciones es mediante la utilización de la fuerza centrífuga.

Esto es igual a la fuerza que sentimos nos pega al asiento, cuando pisamos a fondo el acelerador de un vehículo muy potente. O que nos lanza contra el parabrisas cuando frenamos. Una manifestación de la inercia oponiéndose a la aceleración.

Esto no significa que no se lleve a cabo trabajo en el movimiento circular. Sin embargo, este trabajo es debido a la fuerza centrípeta (hacia el centro) debido la fricción de las ruedas en el caso de un vehículo tomando una curva en la autopista.

En general, podemos decir que las fuerzas que pueden generar trabajo mecánico son independientes del marco de referencia. Cuando los marcos de referencia no son inerciales, se tiene que recurrir a fuerzas auxiliares, para explicar lo que está pasando en el marco de referencia que elegimos.

* Puse circular, pero no necesariamente tiene que ser circular. Puede ser cualquier trayectoria que no sea una línea recta.

5 comments

  1. Lo malo de un viaje en auto de Durango a Querétaro es que es larguísimo. Lo bueno es que lo puedes realizar en compañía de alguien con quien puedes platicar cosas interesantes, como con mi cuñado Neto.

    En una de tantas horas de viaje, hablamos del tema que hoy tocas (yo era de los que creía que la fuerza centrífuga existía).

    Menos mal que llegamos a Querétaro antes de que comenzáramos a hablar de las flores y las abejitas.

  2. Joder, no había otro temita para hablar, no? Ni siquiera he terminado de leer porque me han entrado los 7 males (ademas estoy en la academia). En casa lo miraré a fondo

  3. Y esperaba yo pacientemente a ver cuando la soltabas, que sabía yo que te picaban los dedos. :)

    No habré visto yo discusiones, con ingenieros con doctorados, sobre este tema en especial.

  4. Si, era una espina clavada muy profundo. Fue un día muy poco productivo para ambos. “Z” y yo.

    Neto.

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